a. 6x²+6x+4
b. 6x²+9x+1
c. 6x²+9x+4
d. 5x²+6x+4
e. 5x²+9x+4
Jika, f (x) = 3x + 1 dan g (x) = 2x² + 3x + 1 maka [tex]{\rm{ \boxed{ \bold{f\:o\:g (x)=6x² + 9x + 4 {}}}}}[/tex] (Opsi C).
[tex]\\[/tex]
PEMBAHASAN
Fungsi komposisi merupakan suatu relasi yang berhubungan antara daerah asal (domain) dan daerah kawan (kodomain). Fungsi komposisi menggabungkan suatu anggota himpunan dari daerah asal ke daerah kawan. Sehingga f(x) dan g (x) akan menghasilkan daerah hasil (range) sebuah fungsi baru seperti f o g (x) .
Sifat-sifat fungsi komposisi :
- [tex]{\rm{\bold{(f o g) (x) = (f(g(x)){}}}}[/tex]
- [tex]{\rm{\bold{(g o f) (x) = (g(f(x)){}}}}[/tex]
- [tex]{\rm{\bold{(f o g) (x) ≠ ( g o f) (x){}}}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
PEMBAHASAN
DIKETAHUI
- f(x) = 3x + 1
- g(x) = 2x² + 3x + 1
[tex]\\[/tex]
DITANYA
Maka (f o g) (x) adalah ...
[tex]\\[/tex]
PENYELESAIAN
[tex]\rm{f (x) = 3x + 1}[/tex]
[tex]\rm{g (x) = 2x² + 3x + 1}[/tex]
[tex]\rm{(fog) (x) = (2x² + 3x + 1)}[/tex]
[tex]\rm{(fog) (x) = 3(2x² + 3x² + 1)}[/tex]
[tex]\rm{(fog) (x) = 6x + (3 × 3)x + 1}[/tex]
[tex]\rm{(fog) (x) = 6x + 9x + 3 + 1}[/tex]
[tex]\rm{(fog) (x) = 6x² + 9x + 4}[/tex]
[tex]\\[/tex]
KESIMPULAN
Jadi, dapat disimpulkan hasil dari fungsi [tex]{\rm{ \boxed{ \bold{fog (x)=6x² + 9x + 4 {}}}}}[/tex] (Opsi C).
[tex]\\[/tex]
− − − − − − − − − − − − − − − − − − − −
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Pengertian dai fungsi komposisi : https://brainly.co.id/tugas/16023219
- Materi fungsi komposisi : https://brainly.co.id/tugas/13940
- Contoh soal fungsi komposisi : https://brainly.co.id/tugas/15483529
− − − − − − − − − − − − − − − − − − − −
DETAIL JAWABAN
Kelas : XI - SMA
Mapel : Matematika
Bab : Fungsi Komposisi
Kode Kategorisasi : 11.2.6
Kata Kunci : Hubungan Fungsi Komposisi
Jawaban:
C
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = 3x+1
g(x) = 2x²+3x+1
(f o g)(x) = f(2x² + 3x + 1)
(f o g)(x) = 3(2x² + 3x + 1) + 1
(f o g)(x) = 6x² + 9x + 3 + 1
